line decor
       Home | Suche | Forum | Kontakt | Impressum | Sitemap      
line decor

 

Copyright 2008 by Emkacom Group

 
Geradlinige Bewegung

Eine geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit oder eine geradlinig gleichförmige Bewegung liegt vor, wenn sich ein Körper vorwärts bewegt, ohne seine Geschwindigkeit und seine Richtung zu ändern. Dies ist die einfachste aller Bewegungen, man kann sich diese mit einem Körper auf einem Fließband vorstellen, keine Kurven und immer konstante Geschwindigkeit.

Der Versuch wird folgendermaßen durchgeführt: Der Körper wird auf das Fließband, welches seine Geschwindigkeit nicht ändert, gelegt. Man misst nun die Strecke vom Anfang bis zu einem beliebigen Punkt und die Zeit, die der Körper auf dieser Strecke benötigt. Das Ganze wird dann mit einer weiteren Strecke wiederholt.

Man kann die gemessenen Zeiten und Strecken jetzt in einem Koordinatensystem eintragen. Man hat sich darauf geeinigt, die Zeit immer auf der x-Achse einzutragen.

Die Geschwindigkeit gibt die Änderung der Strecke pro Zeit an. Da es sich um eine gleichförmige Bewegung handelt, muss die Geschwindigkeit konstant sein. Die Steigung des Graphen kann man mithilfe der Ableitung (oder in diesem speziellen Fall mit dem Steigungsdreieck) berechnen. Bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung gilt also:

v – Geschwindigkeit  in Meter pro Sekunde (m/s)
s – Strecke in Metern (m)
t – Zeit in Sekunden (s)

Oder allgemein:

Die Zeit-Weg-Funktion lautet:

s(t) = vt.

Die obige Formel kann je nach dem, was man ausrechnen will, beliebig (den mathematischen Regeln folgend) umgestellt werden. Das soll hier ausführlich gezeigt werden.

Die Geschwindigkeit v ist konstant.

v = konstant

Ist die Geschwindigkeit unbekannt, so muss man Strecke und Zeit messen. Die Geschwindigkeit wird mit der obigen Formel berechnet:

Möchte man wissen, welche Strecke bei einer bestimmten Geschwindigkeit nach einer gewissen Zeit zurückgelegt worden ist. So stellt man die Formel nach der Strecke um:

s = v∙t

Möchte man wissen, wie viel Zeit man für eine bestimmte Strecke benötigen wird, wenn man konstant eine Geschwindigkeit fährt, so muss die Formel folgendermaßen nach t umgestellt werden:

Für Personen, die mit dem Ableitungsbegriff etwas anfangen können, könnte auch folgendes interessant sein:

Die Zeit-Weg-Funktion lautete s(t) = vt. Die Ableitung beschreibt die Änderung, das heißt hier die Änderung der Strecke. Überlegt man, dass die Änderung der Strecke gleich die Geschwindigkeit sein muss und leitet man die Funktion nach t ab, so erhält man: 

v(t) = v ∙ t1 -1
v(t) = v ∙ t0
v(t) = v

Das heißt jetzt nichts anderes, dass v gleich v ist und das ist eine richtige Aussage. Denkt man jetzt weiter und überlegt man die Bedeutung der Änderung der Geschwindigkeit, so kommt man dahin, dass es die Beschleunigung sein muss. Das heißt, wenn man die Geschwindigkeitsfunktion v(t) nach t ableitet, erhält man die Beschleunigung a.

a(t) = 0

(eine konstante Funktion ergibt abgeleitet immer Null)

Auch diese Aussage macht bei geradlinig gleichförmiger Bewegung natürlich Sinn. Anderenfalls würde es sich hier nicht mehr um eine gleichförmige, sondern um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handeln.

 
 
 

 

 
 
 

Navigation

Weitere Möglichkeiten

Links zum Thema

Weitere Downloads